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  • 设函数f（x）定义在R上，f（x+1）=f（1-x），且满足x≥1，f（x）=lnx，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）定义在R上，f（x+1）=f（1-x），且满足x≥1，f（x）=lnx，则（　　）

      试题解答

      C
      解：由f（x+1）=f（1-x），得f（
      1
      2
      ）=f（1-
      1
      2
      ）=f（1+
      1
      2
      ）=f（
      3
      2
      ），f（
      1
      3
      ）=f（1-
      2
      3
      ）=f（1+
      2
      3
      ）=f（
      5
      3
      ），
      因为x≥1时，f（x）=lnx，且1＜
      3
      2
      ＜
      5
      3
      ＜2，所以f（
      3
      2
      ）=ln
      3
      2
      ，f（
      5
      3
      ）=ln
      5
      3
      ，f（2）=ln2，
      又f（x）=lnx在定义域内递增，1＜
      3
      2
      ＜
      5
      3
      ＜2，
      所以f（
      3
      2
      ）＜f（
      5
      3
      ）＜f（2），即f（
      1
      2
      ）＜f（
      1
      3
      ）＜f（2），
      故选C．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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