设y=f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2-12x+16，则f（x）=2的所有根之和等于（）试题及答案-单选题-云返教育

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设y=f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x²-12x+16，则f（x）=2的所有根之和等于（　　）

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解：∵f（x+1）为奇函数，
∴函数图象关于（0，0）对称，
即函数f（x）的图象关于（1，0）对称
∵当x＞1时，f（x）=2x²-12x+16，
当x＜1时，f（x）=-2x²-4x
令2x²-12x+16=2，
即x²-6x+7=0，
可得x₁+x₂=6，
令-2x²-4x=2，
即x²+2x+1=0，可得x₃=-1
∴横坐标之和为x₁+x₂+x₃=6-1=5
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

设y=f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2-12x+16，则f（x）=2的所有根之和等于（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设y=f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2-12x+16，则f（x）=2的所有根之和等于（）试题及答案-单选题-云返教育