若函数f(x)=2x-k?2-x2x+k?2-x(k为常数）在定义域内为奇函数，则k的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f(x)=

2^x-k?2^-x

2^x+k?2^-x

(k为常数）在定义域内为奇函数，则k的值为（　　）

试题解答

解：因为f（x）为定义域内的奇函数，
所以f（-x）=-f（x），即

2^-x-k?2^x

2^-x+k?2^x

2^x-k?2^-x

2^x+k?2^-x

，
所以（2^-x-k?2^x）（2^x+k?2^-x）=-（2^x-k?2^-x）（2^-x+k?2^x），
所以2^-x?2^x+k?2^-2x-k?2^2x-k²?2^x?2^-x=-2^x?2^-x-k?2^2x+?k?2^-2x+k²?2^-x?2^x，即1-k²=-1+k²，
解得k=±1，
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若函数f(x)=2x-k?2-x2x+k?2-x(k为常数）在定义域内为奇函数，则k的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

若函数f(x)=2x-k?2-x2x+k?2-x(k为常数）在定义域内为奇函数，则k的值为（）试题及答案-单选题-云返教育