• 下列函数中既是奇函数,又在区间[0,+∞)上单调递增的函数是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      下列函数中既是奇函数,又在区间[0,+∞)上单调递增的函数是(  )

      试题解答


      C
      解:y=sinx为奇函数,但在[0,+∞)上不是单调函数;y=-x2是偶函数,在区间[0,+∞)上单调递减;y=3|x|为偶函数,故排除A、B、D
      ∵lg2
      -x=lg(2x-1=-lg2x,∴函数y=lg2x为奇函数,
      ∵y=lg2
      x为复合函数,内层函数为y=2x,外层函数为y=lgx
      ∵内层函数在[0,+∞)上单调递增,值域为[1,+∞),外层函数在[1,+∞)上单调递增
      ∴y=lg2
      x在区间[0,+∞)上单调递增
      故选C
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