• 在实数的原有运算法则下,我们定义新运算“⊕”为:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x)(其中x∈[-2,2])的最大值等于(上式中“?”和“-”仍为通常的乘法和减法)( )试题及答案-单选题-云返教育

    • 试题详情

      在实数的原有运算法则下,我们定义新运算“⊕”为:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x)(其中x∈[-2,2])的最大值等于(上式中“?”和“-”仍为通常的乘法和减法)(  )

      试题解答


      C
      解:①当-2≤x≤1时,
      ∵a≥b时,a⊕b=a,∴1⊕x=1,2⊕x=2
      ∴(1⊕x)x-(2⊕x)=x-2,
      可得当-2≤x≤1时,函数f(x)=(1⊕x)?x-(2⊕x)的最大值等于-1;
      ②当1<x≤2时,
      ∵a<b时,a⊕b=b
      2,∴(1⊕x)x-(2⊕x)=x2?x-(2⊕x)=x3-(2⊕x)=x3-2,
      可得当1<x≤2时,此函数f(x)=(1⊕x)?x-(2⊕x)当x=2时有最大值6.
      综上所述,函数f(x)=(1⊕x)?x-(2⊕x)的最大值等于6
      故选C
    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn