• 已知f(x2+1)=x4+x2-6,则f(x)在定义域内的最小值为( )试题及答案-单选题-云返教育

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      已知f(x2+1)=x4+x2-6,则f(x)在定义域内的最小值为(  )

      试题解答


      C
      解:令t=x2+1≥1,则x2=t-1,由于f(x2+1)=x4+x2-6,故f(t)=t2-t-6,即f(x)=x2-x-6,x≥1,
      由二次函数的性质知f(x)=x
      2-x-6在[1,+∞)上是增函数,
      ∴f(x)在定义域内的最小值为f(1)=-6,
      故选C
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