函数y=log0.5(-x2+6x-5)在区间（m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数y=log_0.5(-x²+6x-5)在区间（m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

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解：令t=-x²+6x-5＞0，求得1＜x＜5，故函数的定义域为（1，5），且y=log_0.5t．
利用二次函数的性质求得函数t=-x²+6x-5=-（x-3）²+4 在定义域（1，5）上的增区间为（1，3），
故函数y=log_0.5(-x²+6x-5)在区间（1，3）上单调递减．
根据函数y=log_0.5(-x²+6x-5)在区间（m，m+1）上单调递减，
故有

{

m≥1

m+1≤3

，解得 1≤m≤2，
故选：C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数y=log0.5(-x2+6x-5)在区间（m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数y=log0.5(-x2+6x-5)在区间（m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育