• 已知函数f(x)=√3-axa-1(a≠1).(1)若a>0,则f(x)的定义域是 ;(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是 .试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数f(x)=
      3-ax
      a-1
      (a≠1).
      (1)若a>0,则f(x)的定义域是
               
      (2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是
               

      试题解答


      (-∞,
      3
      a
      ]:(-∞,0)∪(1,3]
      解:(1)当a>0且a≠1时,由3-ax≥0得x≤
      3
      a

      即此时函数f(x)的定义域是(-∞,
      3
      a
      ].
      (2)当a-1>0,即a>1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需3-a×1≥0,此时1<a≤3.
      当a-1<0,即a<1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需-a>0,此时a<0.
      综上所述,所求实数a的取值范围是(-∞,0)∪(1,3].
      故答案为:(1)(-∞,
      3
      a
      ];(2)(-∞,0)∪(1,3]

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