已知函数f（x）={x3，x≤0ln(x+1)，x＞0 若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

{	x³，x≤0 ln(x+1)，x＞0

若f（2-x²）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）

试题解答

解：∵当x=0时，两个表达式对应的函数值都为零
∴函数的图象是一条连续的曲线
∵当x≤0时，函数f（x）=x³为增函数；当x＞0时，f（x）=ln（x+1）也是增函数
∴函数f（x）是定义在R上的增函数
因此，不等式f（2-x²）＞f（x）等价于2-x²＞x，
即x²+x-2＜0，解之得-2＜x＜1，
故选D

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）={x3，x≤0ln(x+1)，x＞0 若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）={x3，x≤0ln(x+1)，x＞0 若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育