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  • 已知f(x)={(3-a)x-alogax(x＜1)(x≥1)是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f(x)=
      {
      (3-a)x-a
      logax
      (x＜1)(x≥1)是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是（　　）

      试题解答

      C
      解：∵f(x)=
      {
      (3-a)x-a
      logax
      (x＜1)(x≥1)是（-∞，+∞）上的增函数，∴
      {
      3-a＞0
      a＞0且a≠1
      ，∴3＞a＞0且a≠1；
      当3＞a＞1时，有（3-a）x-a≤log      ax，代入x=1，得（3-a）×1-a≤0，
      ∴a≥
      3
      2
      ，即3＞a≥
      3
      2
      ；
      当1＞a＞0时，log      ax是减函数，不合题意；
      所以，a的取值范围是：3＞a≥
      3
      2
      ；
      故选：C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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