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已知函数f （x）={x2+ax，x≤1ax2+x，x＞1在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f （x）=

{	x²+ax，x≤1 ax²+x，x＞1

在R上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

C

解：∵函数f（x）=

{	x²+ax，x≤1 ax²+x，x＞1

在R上单调递减
∴g（x）=x²+ax在（-∞，1]单调递减，且h（x）=ax²+x在（1，+∞）单调递减，
且g（1）≥h（1）
∴

{

-

a

2

≥1

a＜0

-

1

2a

≤1

1+a≥a+1

，
解得a≤-2．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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