• 定义在(0,+∞)上的函数f(x)=4x+1x,在其定义域的子区间(k-1,k+1)上函数不是单调函数,则实数k的取值范围是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      定义在(0,+∞)上的函数f(x)=4x+
      1
      x
      ,在其定义域的子区间(k-1,k+1)上函数不是单调函数,则实数k的取值范围是(  )

      试题解答


      D
      解:因为f(x)定义域为(0,+∞),又 f′(x)=4-
      1
      x 2

      由f′(x)=0,得 x=
      1
      2

      当x∈(0,
      1
      2
      )时,f′(x)<0,当x∈(
      1
      2
      ,+∞)时,f′(x)>0
      据题意,
      {
      k-1<
      1
      2
      <k+1
      k-1≥0

      解得 1≤k<
      3
      2

      故选D.
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