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  • 判断函数f（x）=x2-2在（0，+∞）上的单调性，并证明．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      判断函数f（x）=x2-2在（0，+∞）上的单调性，并证明．

      试题解答

      见解析
      解：函数f（x）=x2-2在（0，+∞）上单调递增，证明如下：
      设x      1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x12-2-（x22-2）=（x1-x2）（x1+x2）
      因为x      1，x2∈（0，+∞），所以 x1+x2＞0
      又因为x      1＜x2，所以x1-x2＜0
      所以（x      1-x2）（x1+x2）＜0
      所以f（x      1）＜f（x2）
      所以函数f（x）=x      2-2在（0，+∞）上单调递增．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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