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函数y=3√12+4x-x2的单调增区间为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=

3

√12+4x-x²

的单调增区间为．

试题解答

（2，6）

解：其中12+4x-x²＞0，解之得-2＜x＜6
∴y=

1

t

，（t＞0），可得y是关于t的减函数
∴当t=

√12+4x-x²

为关于x的减函数时，函数y=

3

√12+4x-x²

为单调增函数
∵t=

√12+4x-x²

的被开方数对应开口向下的抛物线，在区间（2，6）上为减函数
∴t=

√12+4x-x²

的单调减区间为（2，6）
综上所述，函数y=

3

√12+4x-x²

的单调增区间为（2，6）
故答案为：（2，6）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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