下列集合A到集合B的对应中，判断哪些是A到B的映射？判断哪些是A到B的一一映射？（1）A=N，B=Z，对应法则f：x→y=-x，x∈A，y∈B．（2）A=R+，B=R+，f：x→y=1x，x∈A，y∈B．（3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，对应法则f：取正弦．（4）A=N+，B={0，1}，对应法则f：除以2得的余数．（5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，对应法则f：x→y=|x|2，x∈A，y∈B．（6）A={平面内边长不同的等边三角形}，B={平面内半径不同的圆}，对应法则f：作等边三角形的内切圆．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列集合A到集合B的对应中，判断哪些是A到B的映射？判断哪些是A到B的一一映射？
（1）A=N，B=Z，对应法则f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
（2）A=R⁺，B=R⁺，f：x→y=

，x∈A，y∈B．
（3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，对应法则f：取正弦．
（4）A=N₊，B={0，1}，对应法则f：除以2得的余数．
（5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，对应法则f：x→y=|x|²，x∈A，y∈B．
（6）A={平面内边长不同的等边三角形}，B={平面内半径不同的圆}，对应法则f：作等边三角形的内切圆．

试题解答

见解析

解：（1）是映射，不是一一映射，因为集合B中有些元素（正整数）没有原象．
（2）是映射，是一一映射．不同的正实数有不同的唯一的倒数仍是正实数，任何一个正数都存在???数．
（3）是映射，是一一映射，因为集合A中的角的正弦值各不相同，且集合B中每一个值都可以是集合A中角的正弦值．
（4）是映射，不是一一映射，因为集合A中不同元素对应集合B中相同的元素．
（5）不是映射，因为集合A中的元素（如4）对应集合B中两个元素（2和-2）．
（6）是映射，是一一映射，因为任何一个等边三角形都存在唯一的内切圆，而任何一个圆都可以是一个等边三角形的内切圆．边长不同，圆的半径也不同．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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