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已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x(1)求f(x)的解析式(2)画出函数f(x)的草图,根据图象写出函数单调区间.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log
2
x
(1)求f(x)的解析式
(2)画出函数f(x)的草图,根据图象写出函数单调区间.
试题解答
见解析
解:(1)设x<0,则-x>0.由函数是奇函数且当x>0时,f(x)=log
2
x 可得
f(-x)=log
2
(-x)=-f(x),∴f(x)=-log
2
(-x)=log
2
(
1
-x
).
故f(x)=
{
log
2
x , x>0
log
2
(
1
-x
) , x<0
.
(2)函数f(x)的草图如图所示:
结合函数的图象可得,函数的单调增区间为(0,+∞),减区间为 (-∞,0).
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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