见解析
（1）根据题意把两次测量结果代入公式得：
①2.002=100p+q，
②2.01=500p+q，
用等式②的左边减去等式①的左边，用等式②的右边减去等式①的右边，
可得：0.008=400p，
p=0.008÷400，
p=0.00002；
把p=0.00002代入①可得：
2.002=100×0.00002+q，
q=2.002-0.002，
q=2；
（2）把p、q的值，以及伸长后的长度代入公式可得：
2.016=0.00002t+2，
t=0.016÷0.00002，
t=800（°C）；
答：p=0.00002，q=2，若这根金属棒加热后的长度伸长到2.016米，则此时这根金属棒的温度是800°C．
