• 有一个圆柱形油桶底面半径是1分米,高为2分米.现在要再制作一个圆柱形油桶,容积是它的4倍,请你设计出两种方案,将结果填写在表格中. 方案 底面半径(分米) 高(分米) 1 2试题及答案-解答题-云返教育

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      有一个圆柱形油桶底面半径是1分米,高为2分米.现在要再制作一个圆柱形油桶,容积是它的4倍,请你设计出两种方案,将结果填写在表格中.
      方案 底面半径(分米) 高(分米)
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      试题解答


      见解析
      解:第一种方案:因为,圆柱的体积公式,V=sh=πr2h,
      知道在底面积一定时,圆柱的体积与圆柱的高成正比例,
      因此在底面积不变的情况下,高扩大4倍,则体积就扩大4倍,
      所以,要制作的圆柱形油桶的底面半径是1分米,
      高是:2×4=8(分米);
      第二种方案:因为圆柱的高不变时,圆柱的体积与圆柱的底面积成正比例,
      而圆柱的底面积与底面半径的平方成正比例,
      由此,在圆柱的高不变时,圆柱的体积与圆柱的底面半径的平方成正比例,
      所以,在圆柱的高不变的情况下,圆柱的底面半径扩大2倍,则体积扩大4倍,
      所以,要制作的圆柱形油桶的高是4分米,
      底面半径是:1×2=2(分米),
      答:第一种方案是制作的圆柱形油桶的底面半径是1分米,高是8分米;第二种方案是制作的圆柱形油桶的高是4分米,底面半径是2分米;
      故答案为:1,8,2,2.

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