判断推理．把边长为1cm的正方形如图这样一层、两层、三层…通过摆放，拼成各种图形．你能发现其中的规律吗？看图找出规律，并填写表格．层数 1层 2层 3层 4层 n层个数 1个 3个 6个试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

判断推理．把边长为1cm的正方形如图这样一层、两层、三层…通过摆放，拼成各种图形．你能发现其中的规律吗？看图找出规律，并填写表格．

层数	1层	2层	3层	4层	n层
个数	1个	3个	6个

见解析

解：第一个图形，摆放1层，有1个正方形，
第二个图形，摆放2层，有1+2=3个正方形；
第三个图形，摆放3层，有1+2+3=6个正方形，…
第n个图形，摆放n层，就有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

个正方形，
当n=4时，正方形有：1+2+3+4=10（个），
所以将上表补充完整如下：
层数 1层 2层 3层 4层 n层个数 1个 3个 6个 10个

n(n+1)

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