• 把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼搭:①那么第5个图形应该由几张正方形纸片拼成?②第10个图形的周长是多少厘米?③如果拼成的图形的周长是 200厘米,那么它是由几张正方形纸片拼成的?试题及答案-解答题-云返教育

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      把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼搭:

      ①那么第5个图形应该由几张正方形纸片拼成?
      ②第10个图形的周长是多少厘米?
      ③如果拼成的图形的周长是 200厘米,那么它是由几张正方形纸片拼成的?

      试题解答


      见解析
      (1)根据题干分析可得:第n个图形有n层,则小正方形个数是按1+2+3+…+n排列的;
      所以第五个图形的正方形个数为:1+2+3+4+5=15(个);
      答:第5个图形应该由15张正方形纸片拼成.
      (2)根据题干分析可得:第n个图形周长就是:n×4=4n(厘米),
      所以第10个图形的周长是:10×4=40(厘米),
      答:第10个图形的周长是40厘米.
      (3)根据(1)(2)中推理的结论可得:
      200÷4=50(个),即这是第50个图形;
      1+2+3+…+50=(50+1)×(50÷2)=51×25=1275(个),
      答:周长是 200厘米的图形是由1275张正方形纸片拼成的.
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