用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）．（1）填写下列表格．想一想，这些数量之间有什么关系？大正方形每边的块数 3 4 5 6 7 … 花瓷砖块数 8 （2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？（3）如果所拼的图形中用了n2块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）．
（1）填写下列表格．想一想，这些数量之间有什么关系？

大正方形每边的块数	3	4	5	6	7	…
花瓷砖块数	8

（2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？
（3）如果所拼的图形中用了n²块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？

见解析

解：（1）填表如下：

观察表格可得：大正方形每边的块数每增加1块，所用的花瓷砖块数就增加4块；
（2）（20÷4-1）×（20÷4-1），
=4×4=16（块），
答：白瓷砖用了16块．
（3）n²=n×n，
（n+1）×4=4n+4（块），
答：花瓷砖用了4n+4块．

标签