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给定长分别为1，2，3，…，99的99条线段，能否用这些线段组成：（1）一个正方形？（2）一个长方形？在拼组时要用上所有给定的线段．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

给定长分别为1，2，3，…，99的99条线段，能否用这些线段组成：
（1）一个正方形？
（2）一个长方形？
在拼组时要用上所有给定的线段．

试题解答

见解析

（1）不能，因为1+2+3+…+99=4950，而4950不能被4整除，故不能围成正方形．

（2）能，方法不唯一，对1，2，3，…，9（9分）组成（1，98），（2，97）…（49，50），99，即可以组成50条长为99的线段，长方形的长与宽的和为25×99即可，如宽取99，那么长为24×99．

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