• 有一列数,开头四个是2,0,1,3;从第5个数开始,每个数是前面四个数的和除以4所得的余数,那么这列数中的第2013个数是试题及答案-单选题-云返教育

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      有一列数,开头四个是2,0,1,3;从第5个数开始,每个数是前面四个数的和除以4所得的余数,那么这列数中的第2013个数是

      试题解答


      A
      (2+0+1+3)÷4
      =6÷4
      =1…2
      所以第5个数是2;

      (0+1+3+2)÷4
      =6÷4
      =1…2
      第6个数是2;

      (1+3+2+2)÷4
      =8÷4
      =2…0
      第7个数是0;

      (3+2+2+0)÷4
      =7÷4
      =1…3
      第8个数是3;

      (2+2+0+3)÷4
      =7÷4
      =1…3
      第9个数是3;

      (2+0+3+3)÷4
      =8÷4
      =2…0
      第10个数是0;

      (0+3+3+0)÷4
      =6÷4
      =1…2
      第11个数是2;

      (3+3+0+2)÷4
      =8÷4
      =2…0
      第12个数是0;

      (3+0+2+0)÷4
      =5÷4
      =1…1
      第13个数是1;

      (0+2+0+1)÷4
      =3÷4
      =0…3
      第14个数是3;
      此时这些数是:2,1,0,3,2,2,0,3,3,0,2,0,1,3
      再向下计算又会是2,2,0,3,3,0,2,0,1,3…
      看以看出这些数是以“2,1,0,3,2,2,0,3,3,0”为一个循环不断循环出现
      这个循环节中有10个数字;
      2013÷10=201…3
      余数是3,所以第2013个数第202个循环中的第3个数字,是0.
      故选:A.
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