见解析
解：2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果这个数不是2，3，4，5，6，7的倍数，那么这个数也不是4，6，8，10，12，14的倍数，错误的陈述不是连续的，与题意不符．
所以这个数是2，3，4，5，6，7的倍数．由此推知，这个数也是（2×5=）10，（3×4=）12，（2×7=）14，（3×5=）15的倍数．
在剩下的8，9，11，13中，只有8和9是连续的，所以这个数不是8和9的倍数．
2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的最小公倍数是：22×3×5×7×11×13=60060．
