• 函数图像的作法试题及答案-高中数学-云返教育

    • 偶函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2),且在x∈[0,2]时,f(x)=2cos
      π
      4
      x,则关于x的方程f(x)=(
      1
      2
      x,在x∈[-2,6]上解的个数是(  )
      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • (2009?海珠区二模)函数y=f(x)的图象如图所示.观察图象可知函数y=f(x)的定义域、值域分别是(  )
      答案解析
      类型: 单选题     难度系数:
    • 已知函数f(x)=2x+1.
      (1)求函数f(x)的值域;
      (2)作出函数f(x)的大致图象;
      (3)若关于x的方程f(x)=m有解,求实数m的取值范围.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x-1;
      (1)求f(x)的解析式;
      (2)作出函数f(x)的图象(不用列表),并指出它的增区间.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x-3.
      (1)求f(x)在R上的解析式;
      (2)画出函数y=f(x)图象的示意图;
      (3)根据图象写出函数y=f(x)的单调递增(减)区间(不需要证明).
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 设函数f(x)=|x2-4x-5|.
      (1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;
      (2)设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞).试判断集合A和B之间的关系,并给出证明;
      (3)当k>2时,求证:在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图象位于函数f(x)图象的上方.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知函数f(x)=(
      1
      3
      )|x+1|
      (1)作出这个函数的大致图象;
      (2)由图象指出其增区间和减区间.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知函数f(x)=
      {
      -x2+1,(-1<x<1)
      x-1,(x≥1)

      (1)求f(f(2))的值;
      (2)在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 设函数f(x)=|x2-4x-5|,g(x)=k.
      (1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;
      (2)若函数f(x)与g(x)有3个交点,求k的值;
      (3)试分析函数φ(x)=|x
      2-4x-5|-k的零点个数.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知函数f(x)=|x|?(a-x),a∈R.
      (Ⅰ)当a=4时,画出函数f(x)的大致图象,并写出其单调递增区间;
      (Ⅱ)若函数f(x)在x∈[0,2]上是单调递减函数,求实数a的取值范围;
      (Ⅲ)若a>0,当实数c分别取何值时,集合{x|f(x)=c}为单元素集,两元素集,三元素集?
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知函数f(x)=
      {
      -x2+2x (x>0)
      0,(x=0)
      x2+mx (x<0)
      为奇函数;
      (1)求f(-1)以及m的值;
      (2)在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象;
      (3)若函数g(x)=f(x)-2k+1有三个零点,求实数k的取值范围.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知函数f(x)=
      {
      2-(
      1
      3
      )x,x≤0
      1
      2
      x2-x+1,x>0

      (1)请在直角坐标系中画出函数f(x)的图象,并写出该函数的单调区间;
      (2)若函数g(x)=f(x)-m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 画图:r=a(1-sinθ).
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 作出函数f(x)=2|x|的图象,并指出该函数的单调区间和值域.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知函数f(x)=x+
      |x|
      x

      (1)判断并证明函数的奇偶性;
      (2)作出函数的图象;
      (3)解关于x的不等式f(x)>-2.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=
      x
      ,求当x<0时,函数f(x)的解析式,并在直角坐标系内画出f(x)在区间[-5,5]上的图象.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x
      (1)求f(x)的解析式
      (2)画出函数f(x)的草图,根据图象写出函数单调区间.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:
    • 将函数y=x2+2|x|+2写成分段函数的形式,并在坐标系中作出他的图象,然后写出该函数的单调区间及函数的值域.
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      类型: 解答题     难度系数:
    • (2014秋?南关区校级期中)已知函数f(x)=x2-2|x|-a.
      (1)当a=0时,画出函数f(x)的简图,并指出f(x)的单调递减区间;
      (2)若函数f(x)有4个零点,求a的取值范围.
      答案解析
      类型: 解答题     难度系数:

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