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函数图像的作法试题及答案-高中数学-云返教育
偶函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2),且在x∈[0,2]时,f(x)=2cos
π
4
x,则关于x的方程f(x)=(
1
2
)
x
,在x∈[-2,6]上解的个数是( )
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类型:
单选题
难度系数:
中
(2009?海珠区二模)函数y=f(x)的图象如图所示.观察图象可知函数y=f(x)的定义域、值域分别是( )
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类型:
单选题
难度系数:
中
已知函数f(x)=2
x
+1.
(1)求函数f(x)的值域;
(2)作出函数f(x)的大致图象;
(3)若关于x的方程f(x)=m有解,求实数m的取值范围.
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类型:
解答题
难度系数:
易
已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x
2
-x-1;
(1)求f(x)的解析式;
(2)作出函数f(x)的图象(不用列表),并指出它的增区间.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x
2
-2x-3.
(1)求f(x)在R上的解析式;
(2)画出函数y=f(x)图象的示意图;
(3)根据图象写出函数y=f(x)的单调递增(减)区间(不需要证明).
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解答题
难度系数:
中
设函数f(x)=|x
2
-4x-5|.
(1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;
(2)设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞).试判断集合A和B之间的关系,并给出证明;
(3)当k>2时,求证:在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图象位于函数f(x)图象的上方.
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解答题
难度系数:
中
已知函数f(x)=(
1
3
)
|x+1|
.
(1)作出这个函数的大致图象;
(2)由图象指出其增区间和减区间.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知函数f(x)=
{
-x
2
+1,(-1<x<1)
x-1,(x≥1)
,
(1)求f(f(2))的值;
(2)在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象.
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解答题
难度系数:
中
设函数f(x)=|x
2
-4x-5|,g(x)=k.
(1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;
(2)若函数f(x)与g(x)有3个交点,求k的值;
(3)试分析函数φ(x)=|x
2
-4x-5|-k的零点个数.
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解答题
难度系数:
中
已知函数f(x)=|x|?(a-x),a∈R.
(Ⅰ)当a=4时,画出函数f(x)的大致图象,并写出其单调递增区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在x∈[0,2]上是单调递减函数,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若a>0,当实数c分别取何值时,集合{x|f(x)=c}为单元素集,两元素集,三元素集?
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解答题
难度系数:
中
已知函数f(x)=
{
-x
2
+2x (x>0)
0,(x=0)
x
2
+mx (x<0)
为奇函数;
(1)求f(-1)以及m的值;
(2)在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象;
(3)若函数g(x)=f(x)-2k+1有三个零点,求实数k的取值范围.
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解答题
难度系数:
中
已知函数f(x)=
{
2-(
1
3
)
x
,x≤0
1
2
x
2
-x+1,x>0
.
(1)请在直角坐标系中画出函数f(x)的图象,并写出该函数的单调区间;
(2)若函数g(x)=f(x)-m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围.
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解答题
难度系数:
中
画图:r=a(1-sinθ).
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难度系数:
中
作出函数f(x)=2
|x|
的图象,并指出该函数的单调区间和值域.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知函数f(x)=x+
|x|
x
.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)作出函数的图象;
(3)解关于x的不等式f(x)>-2.
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难度系数:
中
利用二次函数的图象求一元二次方程-2x
2
+4x+1=0的近似根.
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解答题
难度系数:
中
已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=
√
x
,求当x<0时,函数f(x)的解析式,并在直角坐标系内画出f(x)在区间[-5,5]上的图象.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log
2
x
(1)求f(x)的解析式
(2)画出函数f(x)的草图,根据图象写出函数单调区间.
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难度系数:
中
将函数y=x
2
+2|x|+2写成分段函数的形式,并在坐标系中作出他的图象,然后写出该函数的单调区间及函数的值域.
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类型:
解答题
难度系数:
中
(2014秋?南关区校级期中)已知函数f(x)=x
2
-2|x|-a.
(1)当a=0时,画出函数f(x)的简图,并指出f(x)的单调递减区间;
(2)若函数f(x)有4个零点,求a的取值范围.
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类型:
解答题
难度系数:
中
高中数学函数图像的作法分页列表
1
2
3
4
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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