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图形的轴对称试题及答案-初学数学-云返教育
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4
√
3
),延
长AC到点D,使CD=
1
2
AC,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.
(1)求D点的坐标;
(2)作C点关于直线DE的对称点F,分别连接DF、EF,若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式;
(3)设G为y轴上一点,点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发,先沿y轴到达G点,再沿GA到达A点,若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,试确定G点的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短.(要求:简述确定G点位置的方法,但不要求证明)
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解答题
难度系数:
难
点P(2,1)关于直线y=x对称的点的坐标是
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单选题
难度系数:
中
如图,一束光线从y轴的点A(0,2)出发,经过x轴上的点C反射后经过点B(6,6),则光线从点A到点B所经过的路程是
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类型:
单选题
难度系数:
中
平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是
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单选题
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中
在直角坐标系xoy中,△ABC关于直线y=1轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是
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单选题
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中
已知A点的坐标为(-4,2),A与A′关于直线y=2对称,那么点A′的坐标为
.
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填空题
难度系数:
中
平面直角坐标系中,已知B(-2,0)关于y轴的对称点为B′,从A(2,4)点发出一束光线,经过y轴反射后穿过B′点.此光线在y轴上的入射点的坐标是
.
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类型:
填空题
难度系数:
中
从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y=px-2和y=x+q,并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧,则这样的有序数对(p,q)共有
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单选题
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中
在直角坐标系xoy中,△ABC关于直线y=1轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是
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单选题
难度系数:
中
已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A′的坐标为
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单选题
难度系数:
中
点(1,2)关于第一象限角平分线的对称点的坐标为
.
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填空题
难度系数:
中
从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y=px-2和y=x+q,并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧,则这样的有序数对(p,q)共有
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难度系数:
中
点P(2,1)关于直线y=x对称的点的坐标是
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单选题
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中
已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A′的坐标为
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单选题
难度系数:
中
平面直角坐标系中,已知B(-2,0)关于y轴的对称点为B′,从A(2,4)点发出一束光线,经过y轴反射后穿过B′点.此光线在y轴上的入射点的坐标是
.
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填空题
难度系数:
中
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-1,6).若点C与点A关于y轴对称,则点B与点C之间的距离为
.
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类型:
填空题
难度系数:
中
在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A
1
B
1
C
1
,△A
1
B
1
C
1
关于直线l的对称图形是△A
2
B
2
C
2
,写出△A
2
B
2
C
2
的三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P
1
,点P
1
关于直线l的对称点是P
2
,求PP
2
的长.
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类型:
解答题
难度系数:
中
已知:如图,△ABC关于y轴对称,点B、P关于y轴的对称点分别是点C、Q.BP=AP=2,且P点坐标为(-1,0).
(1)分别写出Q点和C点的坐标,并指出△ABP关于y轴的对称三角形;
(2)M为线段CQ上一点,若以x轴为旋转轴,旋转△PAM一周形成的旋转体的全面积为5
π,求线段AM的长;
(3)N为线段AM上一动点(与点A、M不重合),过点N分别作NH⊥x轴于H,NG⊥y轴于G.求当矩形OHNG的面积最大时N点的坐标.
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解答题
难度系数:
中
已知:如图,△ABC关于y轴对称,点B、P关于y轴的对称点分别是点C、Q.BP=AP=2,且P点坐标为(-1,0).
(1)分别写出Q点和C点的坐标,并指出△ABP关于y轴的对称三角形;
(2)M为线段CQ上一点,若以x轴为旋转轴,旋转△PAM一周形成的旋转体的全面积为5
π,求线段AM的长;
(3)N为线段AM上一动点(与点A、M不重合),过点N分别作NH⊥x轴于H,NG⊥y轴于G.求当矩形OHNG的面积最大时N点的坐标.
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解答题
难度系数:
中
已知:如图,△ABC关于y轴对称,点B、P关于y轴的对称点分别是点C、Q.BP=AP=2,且P点坐标为(-1,0).
(1)分别写出Q点和C点的坐标,并指出△ABP关于y轴的对称三角形;
(2)M为线段CQ上一点,若以x轴为旋转轴,旋转△PAM一周形成的旋转体的全面积为5
π,求线段AM的长;
(3)N为线段AM上一动点(与点A、M不重合),过点N分别作NH⊥x轴于H,NG⊥y轴于G.求当矩形OHNG的面积最大时N点的坐标.
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难度系数:
中
初学数学图形的轴对称分页列表
1
2
第1章 整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
第2章 相交线与平行线
2.1 两条直线的位置关系
垂线
垂线段最短
点到直线的距离
对顶角、邻补角
平行线
相交线
第4章 三角形
4.1 认识三角形
三角形
三角形的角平分线、中线和高
三角形的面积
三角形的外角性质
三角形的重心
三角形内角和定理
三角形三边关系
直角三角形的性质
第3章 变量之间的关系
3.1 用表格表示的变量间的关系
常量与变量
函数的表示方法
第5章 生活中的轴对称
5.1 轴对称现象
生活中的轴对称现象
轴对称图形
第6章 概率初步
6.1 感受可能性
可能性的大小
随机事件
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