幂函数的性质试题及答案-高一数学-云返教育

已知幂函数f（x）的图象经过点（4，2），则下列命题正确的是

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
幂函数y=（m²-m-1）?x^-5m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知幂函数f(x)=x^m²-2m-3（m∈Z）的图象与x轴、y轴无公共点且关于y轴对称．
（1）求m的值；
（2）画出函数y=f（x）的图象（图象上要反映出描点的“痕迹”）．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
给出集合A={-2，-1，-
1
2
，-
1
3
，
1
2
，1，2，3}．已知a∈A，使得幂函数f（x）=x^a为奇函数；指数函数g（x）=a^x在区间（0，+∞）上为增函数．
（1）试写出所有符合条件的a，说明理由；
（2）判断f（x）在（0，+∞）的单调性，并证明；
（3）解方程：f[g（x）]=g[f（x）]．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知幂函数f（x）=x^{（2-k）（1+k）}（k∈z）在（0，+∞）上递增．
（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数m，使函数g（x）=1-mf（x）+（4m-1）x，在区间[0，1]上的最大值为5．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知函数f（x）=-x^m，且f（4）=-．
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知函数f（x）=-x^m，且f（4）=-．
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是

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类型： 单选题 难度系数：中
若幂函数f（x）=x^a在（0，+∞）上是增函数，则

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类型： 单选题 难度系数：中
函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
函数y=（m²+2m-2）x是幂函数，则m= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
若幂函数f（x）=x^a在（0，+∞）上是增函数，则

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知幂函数y=（m²-5m-5）x^2m+1在（0，+∞）上为减函数，则实数m= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知幂函数y=x^m-3（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
求证幂函数y=x³是R上的奇函数且为增函数．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知幂函数f（x）的图象过点（4，2），
（1）试确定函数y=f（x）解析式；
（2）求f（8）并写出函数的单调区间．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ．

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类型： 填空题 难度系数：中
幂函数f（x）的图象在第一、三象限，且f（3）＜f（2），则下列各式中一定成立的是

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类型： 单选题 难度系数：中
下列幂函数中是偶函数且在（0，+∞）为减函数的是

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类型： 单选题 难度系数：中
设y₁=4^0.9，y₂=8^0.44，y₃=（）^-1.5，则

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中

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