已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中能够判断有一组对边平行的是( )
如图,D为△ABC的BC边的中点,E为AC边上的一点,AC=3CE,BE和AD交于G点,则AG:GD=( )
如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于( )
如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=( )
如图,AB∥EF∥DC,DE=2AE,CF=2BF,且DC=5,AB=8,则EF= .
如图,AD∥EF∥GH∥PQ∥BC,AE=EG=GP=PB,AD=2,BC=10,则EF+PQ长为 .
如图,直线l1∥l2,AF:FB=2:3,BC:CD=2:1,则AE:EC是 .
如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为 .
过线段AB的两端作AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,连AD、BC交于O,AC=a,BD=b(b>a),那么点O到线段AB的距离为 .
如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值是 .
如图1,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=kEA,探索线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论.
说明:如果你反复探索没有解决问题,可以选取(1)或(2)中的条件,选(1)中的条件完成解答满分为7分;选(2)中的条件完成解答满分为5分.
(1)m=1(如图2)
(2)m=1,k=1(如图3)