平面直角坐标系试题及答案-初一数学-云返教育

在坐标轴上，与原点相距
√3
个单位的点的个数是（　　）

答案解析

类型： 多选题 难度系数：中
坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
（2009?江宁区二模）一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：难
（2009?长春模拟）如图，在阴影区域的点是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
某数用科学记数法表示为a×10ⁿ，若点（a，n）在第三象限，则这个数可能是下列的（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，2）=（-1，-2）．按照以上变换有：g（h（f（1，2）））=g（h（-1，2））=g（1，-2）=（-2，1），那么h（f（g（3，-4）））等于（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
在平面直角坐标系中，点P（2，-m²-1）（m是实数）在（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知点P（1-m，2-n），如果m＞1，n＜2，那么点P在第（　　）象限．

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类型： 单选题 难度系数：中
在平面直角坐标系xOy中有一点P（8，15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
无论x取何实数，点P（x+1，x-1）一定不在（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
若规定符号“f”、“g”表示不同的两种运算．它对实数运算结果如下：
f（0）=-1，f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，…
g（0）=0，g（1）=-1，g（2）=-2，g（3）=-3…
利用上述规律计算：[f(2012)-g(2012)]⁰+
√f(13)
+|
√-g(3)
-f(3)|结果为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以它的对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，写出点B₃的坐标为；再以正方形OB₂B₃C₂的对角线OB₃为一边作正方形OB₃B₄C₃，…依此规律作下去，点B₂₀₁₃的坐标为．

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类型： 填空题 难度系数：难
已知坐标A₁（0，0），A₂（0，1），A₃（1，0），A₄（2，0），A₅（1，1），A₆（0，2），…，求A₂₀₁₃的坐标．

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类型： 解答题 难度系数：中
如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处．第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…．如此下去．
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：
（2）求经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标．

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类型： 解答题 难度系数：中
在直角坐标系中，设一质点M自P₀（1，0）处向上运动1个单位至P₁（1，1），然后向左运动2个单位至P₂处，再向下运动3个单位至P₃处，再向右运动4个单位至P₄处，再向上运动5个单位至P₅处，…如此继续运动下去，设P_n（x_n，y_n），n=1，2，3，…．
（1）依次写出x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆的值；
（2）计算x₁+x₂+…+x₈的值；
（3）计算x₁+x₂+…+x₂₀₀₃+x₂₀₀₄的值．

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类型： 解答题 难度系数：中
如图，一粒子在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内运动，在第1秒内它从原点运动到点B₁（0，1），接着由点B₁→C₁→A₁，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P（16，44）时所需要的时间．

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类型： 解答题 难度系数：中
如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，按顺序（0，0），（1，0），（1，1），（2，1），（2，0），（2，-1）…这样排列．根据这个规律探索可知，第10个点的坐标为．第100个点的坐标为　．

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类型： 解答题 难度系数：中
如图，在平面直角坐标系xOy中，A₁是以O为圆心，2为半径的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l₁的一个交点；A₂是以原点O为圆心，3为半径的圆与过点（0，-2）且平行于x轴的直线l₂的一个交点；A₃是以原点O为圆心，4为半径的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l₃的一个交点；A₄是以原点O为圆心，5为半径的圆与过点（0，-4）且平行于x轴的直线l₄的一个交点；…，且点A₁、A₂、A₃、A₄、…都在y轴右侧，按照这样的规律进行下去，点A₆的坐标为，点A_n的坐标为　（用含n的式子表示，n是正整数）．

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类型： 解答题 难度系数：中
在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请观察图中每一个正方形边上的整点的个数，解决下列问题：
（1）请你按此规律画出由里向外的第四个正方形（用实线）；
（2）计算出由里向外第n个正方形四边上的整点个数的总和是（用含有n的代数式表示）

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类型： 解答题 难度系数：中

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