探索勾股定理试题及答案-初二数学-云返教育

如图，△ABC中，∠C=90°，点D、P分别在边AC、AB上，且AD=BD，PE⊥AD，PF⊥BD，已知AB=20cm，tan∠CBD=
3
4
，则PE+PF=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：难
已知正方形内接于半径是10，圆心角为90°的扇形（即正方形的各顶点都在扇形上），则正方形的边长是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：难
等腰三角形的腰长为5cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为3cm，则底边上的高为（　　）cm．

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类型： 多选题 难度系数：中
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，若AB=8，则AP²+PB²-AB等于（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
观察图形，判断
√2
（a+b）与2
√a²+b²
的大小（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
图中的点均为大小相同的小正方形的顶点，对于所画的两个四边形，下列叙述中正确的是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则它的第三边长为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知直角三角形的两直角边长为6和8，那么斜边上的高为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知，△ABC为直角三角形，且s₁=7，s₂=2，则s₃为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么（a+b）²的值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
有一个直角三角形，它的斜边比一条直角边长2cm，另一条直角边长6cm，则它的斜边长为多少cm（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知直角三角形斜边上的中线长为1，周长为2+
√6
，则这个三角形的面积为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有18个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
一幢楼房内住有六家住户，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴．这幢楼住户共订有A、B、C、D、E、F这种报纸，每户至少订了一种报纸．已知赵、钱、孙、李、周分别订了其中2，2，4，3，5种报纸，而A、B、C、D、E五种报纸在这幢楼里分别有1、4、2、2、2家订房．那么报纸F在这幢楼里有（　　）家订．

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类型： 单选题 难度系数：中
一同学在n天假期中观察：
（1）下了7次雨，在上午或下午
（2）当下午下雨时，上午是晴天
（3）一共有5个下午是晴天
（4）一共有6个上午是晴天
则n最小为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
管理员不小心把10个房间的10把钥匙混乱了．若每把钥匙恰好能开一个房间，则最多试次便能把钥匙与房间配对好．

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类型： 填空题 难度系数：中
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是

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类型： 单选题 难度系数：中
勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于．

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类型： 填空题 难度系数：中
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是

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类型： 单选题 难度系数：中

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