棱柱、棱锥、棱台的体积试题及答案-高中数学-云返教育

设长方体的三条棱长分别为a，b，c，若长方体的所有棱的长度之和为24，一条对角线长为5，体积为2，则
1
a
+
1
b
+
1
c
等于（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如图，在边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱AB上一点，M是棱D₁C₁上一点，则三棱锥E-MCD的体积是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
三棱锥A-BCD中，△ABC和△DBC是全等的正三角形，边长为2，且AD=1，则此三棱锥的体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，线段B₁D₁上有一个点E，且ED₁=1，则四棱锥A-BED₁D的体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P₁，P₂分别是线段AB，BD₁（不包括端点）上的动点，且线段P₁P₂平行于平面A₁ADD₁，则四面体P₁P₂AB₁的体积的最大值是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积为S，那么圆柱的体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
若圆锥的底面直径和高都等于2R，则该圆锥的体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
在体积为15的斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，S是C₁C上的一点，S-ABC的体积为3，则三棱锥S-A₁B₁C₁的体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
圆锥的侧面积为8π，侧面展开图的圆心角是
π
4
，则圆锥的体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
长方体的对角线长为
√5
a，底面矩形两邻边长分别为a与
√3
a，则长方体???体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=8，则该四棱锥的体积是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
若一个正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知正方形ABCD的边长为2
√2
，将△ABC沿对角线AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD．若O为AC边的中点，M，N分别为线段DC，BO上的动点（不包括端点），且BN=CM．设BN=x，则三棱锥N-AMC的体积y=f（x）的函数图象大致是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
在边长为2的正方形SG₁G₂G₃中，F，E分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合点记为G，则四面体S-EFG的体积是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，侧棱与底面所成的角为45°，则这个三棱台的体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如图，一直角梯形ABCD，AB⊥AD，AD⊥DC，AB=2，BC=
√3
，CD=1，E为AD中点，沿CE，BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使A，D重合，则三棱锥的体积等于（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
如图，三棱台ABC-A₁B₁C₁的上底△A₁B₁C₁面积为4，下底△ABC面积为9，且三棱锥C-AA₁B₁的体积为9，则三棱台ABC-A₁B₁C₁的体积为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：难

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