线性回归方程试题及答案-高中数学-云返教育

回归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

使用年限x 2 3 4 5 6
维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由资料知y与x呈线性相关关系．
（参考数据
{
^b=
nΣi-1(x_i-x)(y_i-y)
nΣi-1(x_i-x) ²
=
nΣi-1 x_iy_i-nxy
nΣi-1x
²
_i
-nx²
^a=y-bx
，x=4，y=5，5Σi-1x
²
_i
=90，5Σi-1x_iy_i=112.3）
估计当使用年限为10年时，维修费用是万元．线性回归方程：y=^bx+^a．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：

x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
由资料显示y对x呈线性相关关系．根据上表提供的数据得到回归方程?y=bx+a中的b=6.5，预测销售额为115万元时约需万元广告费．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日到3日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子发芽数，得到如下资料：

日期 12月1日 12月2日 12月3日
温差2-14i（⁰C） 11 13 12
发芽数-1-7i（颗） 25 30 26
根据以上3天的数据，求出x关于y的线性回归方程是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：
若y对x呈线性相关关系，相关信息列表如下：

则（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a=          b=          ．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是          万元．

答案解析

类型： 填空题     难度系数：中
下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②回归方程y^{^}=bx+a必过点（x，y）；
③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
其中错误的是．

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类型： 填空题 难度系数：中
某单位为了了解发芽数y度与温差x⁰C之间的关系，随机统计了某5天的发芽数y度与当天气温差，并制作了对照表：

请根据12月2日至12月4日的数据，写出y关于x的线性回归方程．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
期中考试后，某班对50名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为^y=6+0.4x，由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差分．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知线性回归方程?y=1+bx，若x=2，y=9，则b= ．

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程 ?y=?bx+?a必过点．
x 0 1 2 3
y 2 4 6 8

答案解析

类型： 填空题 难度系数：中
在回归直线方程∧y=a+bx中，回归系数b表示（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（　　）

x 0 1 2 3
y 1 3 5 7

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
实验测得四组（x，y）的值为（1，3），（2，5），（3，7），（4，9），则y与x之间的回归直线方程为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
设一个直线回归方程为^y=2-0.5x，则变量x增加一个单位（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：

x 3 4 5 6
y 2.5 3 m 4.5
若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是 ∧y=0.7x+0.35，则表中m的值为（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：

x 2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
参考公式：b=
RΣi=1x₂y₂-nxy
nΣi=1x
²
_i
-nx²
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 ∧y=bx+1.5，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
在对某样本进行实验时，测得如下数据：则y与x之间的回归直线方程为（　　）

x 2 1 4 3
y 3 2 5 4

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：

时间x 1 2 3 4 5
命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为．

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类型： 填空题 难度系数：中
两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，^y=bx+a 的系数b（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中

高中数学线性回归方程分页列表

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日期	12月1日	12月2日	12月3日
温差2-14i（⁰C）	11	13	12
发芽数-1-7i（颗）	25	30	26

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

x	3	4	5	6
y	2.5	3	m	4.5

时间x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4