计数原理的应用试题及答案-高中数学-云返教育

从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
若集合A={1，2，3}，B={1，4，5，6}，从这两个集合中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标，能确定的不同点的个数是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
对于各数互不相等的正数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＞i_q，则称i_p与i_q是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄）的“逆序数”是2，则（a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序数”是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
4名医生分配到3个医疗队，每队至少去1名，则不同的分配方案有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
甲、乙、丙、丁四位同学计划暑假分别外出旅游，有A、B、C三条线路可选，若每条线路至少有1人选择，则不同的安排方法有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不颜色可供选用，
则不同的涂色方案数为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
某学校要派遣6位教师中的4位去参加一个学术会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则派遣教师的不同方法数共有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知函数f（x）的定义域是{1，2，3}，从集合{1，2，3，4，5}中选出3个数构成函数f（x）的值域，若f（3）≠3，则这样的函数f（x）共有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
5个人站成一列，甲不站在排头，则共有（　　）种不同的站法．

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类型： 单选题 难度系数：中
甲、乙两地之间，上午有从甲地到乙地的两次航班，下午有从乙地到甲地的三次航班，某人欲在当天利用飞机从甲地到乙地后，又从乙地返回甲地，则他有不同的购买机票的方法（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
将“新、五、河”填入如图所示的4×4小方格内，每格内只填入一个汉字，且任意两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知集合A={4}，B={1，2}，C={1，3，5}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为．

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类型： 填空题 难度系数：中
已知数列{a_n}共有6项，若其中三项是1，两项是2，一项是3，则满足上述条件的数列共有个．

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类型： 填空题 难度系数：中
（2011?武昌区模拟）如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为．

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类型： 填空题 难度系数：中
直线x=0和y=-x将圆x²+y²=1分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种颜色，相邻部分不能染同一种颜色，则不同的染色方案有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
（理）要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组学习，则按分层抽样组成此课外兴趣小组的概率为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，用五种不同的颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个不同的点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共（　　）种．

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类型： 单选题 难度系数：中

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