见解析
（1）转基因绿色荧光鼠的获得过程是这样的：在雌雄小鼠交配后，要从输卵管中取出核尚未融合的受精卵（精子进入卵细胞后，在精子核与卵细胞核尚未融合前，这种受精卵适宜转入水母的绿色荧光蛋白基因）；将事先备好的水母的绿色荧光蛋白基因吸入显微注射器中，在显微镜下将水母的绿色荧光蛋白基因，注入小鼠核尚未融合的受精卵内的卵细胞核或精子核中．注射之后，小鼠受精卵内的精子核和卵细胞核将融合成一个细胞核，其中携带着转入的基因；将已经导入了水母的绿色荧光蛋白基因的受精卵，注入小鼠的输卵管中去．通过实验可知鼠发绿色荧光是由绿色荧光蛋白基因控制的，转入该基因的鼠能发出绿色荧光说明基因控制着生物的性状．
（2）注入水母的绿色荧光蛋白基因后，生出的幼鼠可发育成绿色荧光鼠，该实验说明，生物的性状是由基因控制的．
故答案为：（1）绿色荧光；鼠能发出绿色荧光；水母的绿色荧光蛋白基因；
（2）基因控制生物的性状．
