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  • 已知点A（√3，1），B（0，0），C（√3，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知点A（
      √3
      ，1），B（0，0），C（
      √3
      ，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（　　）

      试题解答

      D
      解：根据勾股定理可得：AB=2，
      ∵AE平分∠BAC，
      ∴
      AC
      AB
      =
      EC
      BE
      ．
      设BE=x，则EC=
      √3
      -x，AC=1．
      ∴
      1
      2
      =
      √3
      -x
      x
      ，
      解得：x=
      2
      √3
      3
      ，
      则E点的坐标是（
      2
      √3
      3
      ，0）．
      设直线AE的解析式是y=kx+b，
      根据题意得：
      {
      √3
      k+b=1
      2
      √3
      3
      k+b=0
      ，
      解得：
      {
      k=
      √3
      b=-2
      ．
      则直线AE对应的函数表达式是：y=
      √3
      x-2．
      故选D．
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      八年级上册沪教版单选题初二数学

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