• 定义1:在△ABC中,若顶点A,B,C按逆时针方向排列,则规定它的面积为“有向面积”;若顶点A,B,C按顺时针方向排列,则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示,例如图1中,,图2中,.定义2:在平面内任取一个△ABC和点P(点P不在△ABC的三边所在直线上),称有序数组(,,)为点P关于△ABC的“面积坐标”,记作,例如图3中,菱形ABCD的边长为2,,则,点G关于△ABC的“面积坐标”为.在图3中,我们知道,利用“有向面积”,我们也可以把上式表示为:.应用新知:(1)如图4,正方形ABCD的边长为1,则?,点D关于△ABC的“面积坐标”是 ?;探究发现:(2)在平面直角坐标系中,点,①若点P是第二象限内任意一点(不在直线AB上),设点P关于的“面积坐标”为,试探究与之间有怎样的数量关系,并说明理由;②若点是第四象限内任意一点,请直接写出点P关于的“面积坐标”(用x,y表示);解决问题:(3)在(2)的条件下,点,点Q在抛物线上,求当的值最小时,点Q的横坐标.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      定义1:在△ABC中,若顶点A,B,C按逆时针方向排列,则规定它的面积为“有向面积”;若顶点A,B,C按顺时针方向排列,则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用表示,例如图1中,,图2中,.
      定义2:在平面内任取一个△ABC和点P(点P不在△ABC的三边所在直线上),称有序数组(
      )为点P关于△ABC的“面积坐标”,记作,例如图3中,菱形ABCD的边长为2,,则,点G关于△ABC的“面积坐标”.在图3中,我们知道,利用“有向面积”,我们也可以把上式表示为:.
      应用新知:
      (1)如图4,正方形ABCD的边长为1,则
      ?,点D关于△ABC的“面积坐标”是 ?;探究发现:
      (2)在平面直角坐标系
      中,点
      ①若点P是第二象限内任意一点(不在直线AB上),设点P关于
      的“面积坐标”为
      试探究
      之间有怎样的数量关系,并说明理由;
      ②若点
      是第四象限内任意一点,请直接写出点P关于的“面积坐标”(用x,y表示);
      解决问题:
      (3)在(2)的条件下,点
      ,点Q在抛物线上,求当的值最小时,点Q的横坐标.

      试题解答


      见解析

    二次函数的定义相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn