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  • 半径为5的圆内有长为5√3的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      半径为5的圆内有长为5
      √3
      的弦，则此弦所对的圆周角为（　　）

      试题解答

      C
      解：如图所示，
      ∵OD⊥AB，
      ∴D为AB的中点，即AD=BD=
      5
      2
      √3
      ，
      在Rt△AOD中，OA=5，AD=
      5
      2
      √3
      ，
      ∴sin∠AOD=
      5
      √3
      2
      5
      =
      √3
      2
      ，
      又∵∠AOD为锐角，
      ∴∠AOD=60°，
      ∴∠AOB=120°，
      ∴∠ACB=
      1
      2
      ∠AOB=60°，
      又∵圆内接四边形AEBC对角互补，
      ∴∠AEB=120°，
      则此弦所对的圆周角为60°或120°．
      故选C．
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