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某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律,河中央流速最大,岸边速度几乎为零.为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系,小明同学设计了这样的测量仪器:如图甲所示,两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中,竖直部分露出水面,且露出水面部分的玻璃管足够长.当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时,管内外液面的高度差为 h,且h 随水流速度的增大而增大.为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系,该组同学进行了定量研究,得到了如下的实验数据,并根据实验数据得到了v-h 图象,如图丙所示.v(m/s)1.001.411.732.002.453.003.16h(m)0.050.100.150.200.300.450.50(1)根据根据上表的数据和图丙中图象的形状,可猜想v和h之间的关系为 ;为验证猜,请在图丁中确定纵轴所表示的物理量,并另作 图象,若该图象的形状为 ,说明猜想正确.(2)现利用上述测速器,由河流南岸开始,每隔1米测一次流速,得到数据如下表所示:测试点距岸距离 x/m123456管内外高度差 h/cm0.83.27.212.820.028.8相应的水流速度 v/ms-1 根据v和h之间的关系完成上表的最后一行,对比上表中的数据,可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为: .试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律,河中央流速最大,岸边速度几乎为零.为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系,小明同学设计了这样的测量仪器:如图甲所示,两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中,竖直部分露出水面,且露出水面部分的玻璃管足够长.当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时,管内外液面的高度差为 h,且h 随水流速度的增大而增大.为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系,该组同学进行了定量研究,得到了如下的实验数据,并根据实验数据得到了v-h 图象,如图丙所示.
v(m/s)
1.00
1.41
1.73
2.00
2.45
3.00
3.16
h(m)
0.05
0.10
0.15
0.20
0.30
0.45
0.50
(1)根据根据上表的数据和图丙中图象的形状,可猜想v和h之间的关系为
;为验证猜,请在图丁中确定纵轴所表示的物理量,并另作 图象,若该图象的形状为
,说明猜想正确.
(2)现利用上述测速器,由河流南岸开始,每隔1米测一次流速,得到数据如下表所示:测试点距岸距离 x/m123456管内外高度差 h/cm0.83.27.212.820.028.8相应的水流速度 v/ms
-1
根据v和h之间的关系完成上表的最后一行,对比上表中的数据,可以看出河中水流速度 v 与从南岸到河流中央距离x的关系为:
.
试题解答
见解析
根据上表的数据,找出一些特殊值进行对比,在结合丙中图象的形状猜想v和h之间的关系.
为了更能说明物理量之间的关系,我们需要画出倾斜的直线来说明.
(1)在数据中,当v由1.00→2.00→3.00,
h由0.05→0.20→0.45,再结合丙中图象得出:
v
2
∝h(或 v∝
,或v
2
=20h,或v=
)
图象如图,若该图象的形状为直线,我们可以说明v
2
与h成正比.
(2)根据v
2
=20h,已知h求出对应的v.
数据:自左向右为:
0,0.4,0.8,1.2.,1.6,2.0,2.4
根据表格中x与v的数据得出:
v∝x(或 v=0.4x)
故答案为:(1)v
2
=20h,直线
(2)0,0.4,0.8,1.2.,1.6,2.0,2.4,v=0.4x
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研究匀变速直线运动
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