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在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为aA=15m/s2，aB=10m/s2，各车最高时速分别为vA=45m/s，vB=40m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为a_A=15m/s²，a_B=10m/s²，各车最高时速分别为v_A=45m/s，v_B=40m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？

试题解答

见解析

如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为△L=L-l
设两车加速运动用的时间分别为

、

，以最大速度匀速运动的时间分别为

、

，则v_A=a_A

，
解得

=3 s则

=27 s，
同理

=4 s，

=26 s
警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L₁=

a_A

²
在3 s～30 s时间段内做匀速运动，则L₂=v_A

警车追上劫匪车的全部行程为L=L₁+L₂=

a_A

²+v_A

=1282.5 m
同理劫匪车被追上时的全部行程为l=l₁+l₂=

a_B

²+v_B

=1 120 m
故追上时警车A行驶1282.5m的路程，劫匪车行驶了1120m的路程，两车原来相距△L=L-l=162.5 m

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必修1 鲁科版解答题高中物理

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