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如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置.将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口.现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小;(2)求小球从管口抛出时的速度大小;(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于L.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置.将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口.现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小;
(2)求小球从管口抛出时的速度大小;
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
L.
试题解答
见解析
(1)设细线中的张力为T,对小球和小物块各自受力
根据牛顿第二定律得:
对M:Mg-T=Ma
对m:T-mgsin30°=ma
且M=km
解得:a=
(2)设M落地时的速度大小为v,m射出管口时速度大小为v
,M落地后m的加速度为a
.
根据牛顿第二定律有:mgsin30°=ma
对于m匀加速直线运动有:v
2
=2aLsin30°
对于小物块落地静止不动,小球m继续向上做匀减速运动有:v
2
-v
2
=2a
L(1-sin30°)
解得:v
=
(k>2)
(3)平抛运动x=v
t Lsin30°=
gt
2
解得x=L
因为
<1,所以x<
L,得证.
答:(1)求小物块下落过程中的加速度大小是
;
(2)求小球从管口抛出时的速度大小是
;
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匀变速直线运动的公式
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