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蚂蚁离开蚁巢沿着直线爬行，它的速度v与到蚁巢中心距离l成反比．当蚂蚁爬到距蚁巢中心的距离为1m时速度为2cm/s．（1）请作出1v-l图象；（2）求蚂蚁从蚁巢中心出发爬到离蚁巢中心2m处共需多长时间？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

蚂蚁离开蚁巢沿着直线爬行，它的速度v与到蚁巢中心距离l成反比．当蚂蚁爬到距蚁巢中心的距离为1m时速度为2cm/s．
（1）请作出

1

v

-l图象；
（2）求蚂蚁从蚁巢中心出发爬到离蚁巢中心2m处共需多长时间？

试题解答

见解析

解：（1）速度v与到蚁巢中心的距离l成反比，则vl=k，k为某常量，l₁=1m，

1

v₁

=

1

2cm/s

由此可得当l₁=2m，

1

v₂

=

1

1cm/s

作图

1

v

-l图象如图所示：

（2）在图象中，若取极短距离观察蚂蚁爬行，可近似认为蚂蚁的运动是匀速直线运动，在△l里需要的时间为△t=

△l

v

=△l×

1

v

即可认为在

1

v

-l图象中取相应的面积大小可等于运动时间
蚂蚁从蚁巢中心到l=2m处所需时间为：
t=

1

2

×200cm×

1

1cm/s

=100s
答：（1）如上图；（2）蚂蚁从蚁巢中心出发爬到离蚁巢中心2m处共需100s．

标签

必修1 鲁科版解答题高中物理

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