杂技演员在进行“顶杆”表演时，使用了一根质量可忽略不计的长竹竿．一质量为40kg的演员自杆顶由静止开始下滑，指到竹杆底端时速度刚好为零．已知杂技演员在下滑过程中其速度一时间图象如图所示（以向下的方向为速度的正方向）．求：（1）在O～1s时间内杂技演员的加速度大小；（2）长竹竿的长度；（3）在O～1s时间内竹竿底部对下面顶杆人肩部的压力大小．（取g=10m/s2）试题及答案-解答题-云返教育

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杂技演员在进行“顶杆”表演时，使用了一根质量可忽略不计的长竹竿．一质量为40kg的演员自杆顶由静止开始下滑，指到竹杆底端时速度刚好为零．已知杂技演员在下滑过程中其速度一时间图象如图所示（以向下的方向为速度的正方向）．求：
（1）在O～1s时间内杂技演员的加速度大小；
（2）长竹竿的长度；
（3）在O～1s时间内竹竿底部对下面顶杆人肩部的压力大小．（取g=10m/s²）

试题解答

见解析

（1）在速度时间图象上，图象斜率代表加速度
（2）在速度时间图象上，图象与坐标轴围成的面积表示位移
（3）由（1）可知0-1s内杂技演员的加速度，然后对杂技演员利用牛顿第二定律列式求解即可．
解（1）由图象得：在O～1s时间内杂技演员的加速度大小

①
（2）由图象得：竹竿的长度为：

（3）对杂技演员由牛顿第二定律得：mg-f=ma ②
①②联立代入数据得：f=280N
由牛顿第三定律得竹竿底部对下面顶杆人肩部压力大小f′=f=280N
答：（1）在O～1s时间内杂技演员的加速度大小3m/s²；
（2）长竹竿的长度为4.5m；
（3）在O～1s时间内竹竿底部对下面顶杆人肩部的压力大小为280N．

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