如图所示，将一根长为L的不可伸长的轻质绳子分成等长的两段，绳子的一端悬挂于水平天花板上，另一端共同吊起一个重力为G的物体P并处于静止状态，试求：【小题1】若绳子与天花板的夹角为θ，求绳子张力的大小；【小题2】若绳子的最大承受张力为T0=5G/6，要保证绳子不被拉断，求天花板上两悬挂点距离的取值要求。试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，将一根长为L的不可伸长的轻质绳子分成等长的两段，绳子的一端悬挂于水平天花板上，另一端共同吊起一个重力为G的物体P并处于静止状态，试求：

【小题1】若绳子与天花板的夹角为θ，求绳子张力的大小；
【小题2】若绳子的最大承受张力为T₀=5G/6，要保证绳子不被拉断，求天花板上两悬挂点距离的取值要求。

见解析

（1）对物体P，其受力如图所示 …………1分

物体P处于静止状态，其所受合力为零 …………1分
所以 T=

…………2分
（2）由T=

可知，两悬挂点的距离越大，绳子的承受力就越大 …………1分
当T= T₀=

时，有

…………1分
所以sinθ=0.6…………1分
所以cosθ=0.8…………1分
设此时两悬挂点的距离为d₀，有

…………2分
所以两悬挂点最大距离为d₀=0.8L…………1分
天花板上两悬挂点距离的???值要求为d ≤ 0.8L…………1分

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