如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？（3）若斜面顶端离地高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？试题及答案-解答题-云返教育

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如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）小球水平抛出的初速度v₀是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若斜面顶端离地高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

试题解答

见解析

解：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，
所以v_y=v₀tan 53°，v

=2gh，
解得 v_y=4 m/s，v₀=3 m/s．
（2）由v_y=gt₁
解得t₁=0.4s，
所以水平距离 s=v₀t₁=3×0.4 m=1.2 m．
（3）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，
小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=gsin 53°，初速度v=5 m/s．
则

sin53°

=vt₂+

₂

，解得t₂=2s．（或t₂=-

s不合题意舍去）
所以t=t₁+t₂=2.4 s．
答：（1）小球水平抛出的初速度v₀是3 m/s；
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是1.2 m；
（3）若斜面顶端离地高H=20.8m，则小球离开平台后到达斜面底端的时间是2.4s．

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必修2 沪科版解答题高中物理

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