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  • 如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向．在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．则（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？（3）当圆盘的角速度为π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向．在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．则
      （1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
      （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
      （3）当圆盘的角速度为      π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a．

      试题解答

      见解析
      （1）∵离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动．
      ∴每一滴水滴落到盘面上所用时间
      （2）∵要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t秒内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．
      ∴ωt=kπ
      即      ，其中k=1，2，3…
      （3）∵第二滴水离开O点的距离为      …①
      第三滴水离开O点的距离为      …②
      （上面①②两式中：      …③）
      又∵
      即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上．
      ∴s      22+s32=s2…④
      联列①②③④可得：      ．
      答：（1）每一滴水离开容器后经过      时间滴落到盘面上；（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为，其中k=1，2，3…
      ；（3）容器的加速度a为      ．
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      必修2沪科版解答题高中物理

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