如图所示，有一摆长为L的单摆，摆球A自水平位置摆下，在摆的平衡位置与置于光滑水平面的B球发生弹性碰撞，导致后者又跟置于同一水平面的C球发生完全非弹性碰撞．假设A、B、C球的质量均为m，重力加速度为g．那么A、B碰后B球的速度是；B、C球碰后的B球的速度是，整个过程中机械能的损失是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图所示，有一摆长为L的单摆，摆球A自水平位置摆下，在摆的平衡位置与置于光滑水平面的B球发生弹性碰撞，导致后者又跟置于同一水平面的C球发生完全非弹性碰撞．假设A、B、C球的质量均为m，重力加速度为g．那么A、B碰后B球的速度是；B、C球碰后的B球的速度是，整个过程中机械能的损失是．

√2gL

mgL

解：（1）对A从最高点到最低点进行分析，由机械能守恒得：
mgL=

mv²
解得v=

√2gL

由于A与B发生弹性碰撞，所以B的速度为v_B=

√2gL

．
（2）对BC由水平方向动量守恒得：
mv_B=（m+m）v′
得：v′=

√2gL

即B、C球碰后的B球的速度是

√2gL

（3）整个过程只有BC碰撞有机械能损失，由能量守恒得：

mv_B²=

(m+m)v′²+Q_损失
带入数值解得：Q_损失=

mgL
故答案为：

√2gL

mgL

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