如图所示，两个质量分别是m1和m2的物体由轻绳通过光滑的轻滑轮连接，m1＞m2，从离地面高h处由静止下落，则当m1下落h时，重力加速度g．试求：（1）物体m1减少的势能；（2）物体m2增加的势能；（3）物体m2的速度；（4）物体m1落地后，物体m2还能继续上升的高度．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，两个质量分别是m₁和m₂的物体由轻绳通过光滑的轻滑轮连接，m₁＞m₂，从离地面高h处由静止下落，则当m₁下落h时，重力加速度g．试求：
（1）物体m₁减少的势能；
（2）物体m₂增加的势能；
（3）物体m₂的速度；
（4）物体m₁落地后，物体m₂还能继续上升的高度．

见解析

解：（1）根据重力势能表达式E_P=mgh，当m₁下落h时，则m₁减少的势能E_P1=m₁gh，
（2）由重力势能表达式E_P=mgh，当m₁下落h时，则m₂增加的势能E_P2=m₂gh，
（3）在下落过程中，只有重力做功，则机械能守恒，
由机械能守恒定律，可得：（m₁-m₂）gh=

(m₁+m₂)v²；
解得：v=

√

2(m₁-m₂)gh

m₁+m₂

；
（4）m₁落地后，物体m₂还能继续上升的高度设为h′，
据动能定理，则有：-m₂gh′=0-

m₂v²；
解得：h′=

v²

(m₁-m₂)h

m₁+m₂

；
答：（1）物体m₁减少的势能m₁gh；
（2）物体m₂增加的势能m₂gh；
（3）物体m₂的速度

√

2(m₁-m₂)gh

m₁+m₂

；
（4）物体m₁落地后，物体m₂还能继续上升的高度

(m₁-m₂)h

m₁+m₂

．

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