B
解:A、剪断悬绳前,对B受力分析,B受到重力和弹簧的弹力,知弹力F=mg.弹簧开始处于伸长状态,弹力F=mg=kx.当向下压缩,mg=F′=kx′时,速度最大,x′=x,所以下降的距离为2x.在运动过程中,动能、弹性势能与重力势能之和不变,当速度最大时,弹性势能刚好等于Ep,因此减小的重力势能,即为最大动能,则A物块的最大动能为2mgx,故A错误,B正确.
C、剪断瞬间,对A分析,A的合力为F合=mg+F=2mg,根据牛顿第二定律,得a=2g.因此当弹簧压缩最短时,弹性势能最大.则物体A下降了4x时,弹簧的弹性势能最大,即为Ep+4mgx,故CD均错误;
故选B.