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一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水,井的侧面和底部是密闭的,在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动.开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动,已知管筒半径r=0.100m,井的半径R=2r,水的密度ρ=1.00×103kg/m3,大气压ρ=1.00×105Pa.求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量,不计摩擦,重力加速度g=10m/s2.)试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水,井的侧面和底部是密闭的,在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动.开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动,已知管筒半径r=0.100m,井的半径R=2r,水的密度ρ=1.00×10
3
kg/m
3
,大气压ρ
=1.00×10
5
Pa.求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量,不计摩擦,重力加速度g=10m/s
2
.)
试题解答
见解析
从开始提升到活塞升至内外水面高度差为
的过程中,活塞始终与管内液体接触.(再提升活塞???,活塞和水面之间将出现真空,另行讨论.)设活塞上升距离为h
1
,管外液面下降距离为h
2
,有:h
=h
1
+h
2
因液体体积不变,有:
得:
题给H=9m>h
1
,由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程.
活塞移动距离从零到h
1
的过程中,对于水和活塞这个整体,其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功.因为始终无动能,所以机械能的增量也就等于重力势能增量,即
其它力有管内、外的大气压力和拉力F.因为液体不可压缩,所以管内、外大气压力做的总功
,故外力做功就只是拉力F做的功,由功能关系知
W
1
=△E
即
活塞移动距离从h
1
到H的过程中,液面不变,F是恒力F=πr
2
P
,做功
所求拉力F做的总功为:W
1
+W
2
=1.65×10
4
J.
答:活塞???升H=9.00m的过程中拉力F所做的功为1.65×10
4
J.
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沪科版
解答题
高中
物理
重力势能的变化与重力做功的关系
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