（2006?咸宁模拟）如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷，质量分别为mA和mB的两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩．整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中．A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B始终不会碰到滑轮．（1）若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，求物块C下降的最大距离；（2）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大．试题及答案-解答题-云返教育

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（2006?咸宁模拟）如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+Q_A和+Q_B的电荷，质量分别为m_A和m_B的两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩．整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中．A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B始终不会碰到滑轮．
（1）若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，求物块C下降的最大距离；
（2）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大．

试题解答

见解析

解：（1）开始时弹簧形变量为x₁，
由平衡条件：kx₁=EQ_B得x₁=

EQ_B

①
设当A刚离开档板时弹簧的形变量为x₂：
由：②kx₂=EQ_A 得x₂=

EQ_A

②
故C下降的最大距离为：h=x₁+x₂③
由①～③式可解得h=

(Q_B+Q_A)④
（2）由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和
当C的质量为M时：Mgh=Q_BE?h+△E_弹⑤
当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V，则有
2Mgh=Q_BEh+△E_弹+

(2M+m_B)V²⑥
由④～⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：V=

√

2MgE(Q_A+Q_B)

k(2M+m_B)

⑦
答：（1）C下降的最大距离为h=

(Q_B+Q_A)
（2）A刚离开P时B的速度为为：V=

√

2MgE(Q_A+Q_B)

k(2M+m_B)

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选修1-2 人教版解答题高中物理

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